Capital Market Line - CML BREAKING DOWN Capital Market Line - CML Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) beweist, dass das Marktportfolio die effiziente Grenze ist. Es ist der Schnitt zwischen Renditen aus risikofreien Anlagen und Erträgen aus dem Gesamtmarkt. Die Sicherheitsmarktlinie (SML) stellt dies dar. Das Kapitalvermögensmodell bestimmt den fairen Preis der Investitionen. Sobald der beizulegende Zeitwert ermittelt wird, wird er mit dem Marktpreis verglichen. Eine Aktie ist ein guter Kauf, wenn der geschätzte Preis höher ist als der Marktpreis. Allerdings, wenn der Preis niedriger ist als der Marktpreis, ist die Aktie nicht ein guter Kauf. In der CAPM werden die Wertpapiere festgesetzt, so dass die erwarteten Risiken die erwarteten Renditen ausgleichen. Es gibt zwei Komponenten, die benötigt werden, um ein CAPM, CML und das SML zu erzeugen. Die Kapitalmarktlinie vermittelt die Rendite eines Investors für ein Portfolio. Die Kapitalmarktlinie geht davon aus, dass alle Anleger Marktportfolios besitzen können. Einzelne Vermögenswerte und fehlende Portfolios werden nicht auf der CML dargestellt. Alternativ muss die SML verwendet werden. Die Kapitalmarktlinie ermöglicht es dem Anleger, die Risiken eines zusätzlichen Vermögenswerts in einem bestehenden Portfolio zu berücksichtigen. Die Linie grafisch dargestellt die Risiko-Top-Investoren verdienen für die Annahme von zusätzlichen Risiko. Trennungssatz Alle Anleger haben Portfolios auf der CML, die sich auf die Risiko-Rendite-Präferenzen verlassen. Allerdings sind das Marktportfolio und die CML ohne Bezug auf die Risiko-Return-Tradeoff-Kurven der Anleger dargestellt. Dieses Ergebnis ist Tobins Separation Theorem. Es heißt, dass die beste Mischung aus riskanten Vermögenswerten im Marktportfolio ohne Berücksichtigung der Risiko-Rendite-Präferenzen der Anleger bestimmt wird. Die Suche nach dem besten Portfolio für ein bestimmtes Risikotoleranzniveau besteht aus zwei Methoden: die beste Mischung aus Marktwertpapieren zu finden, die nicht mit der Risikotoleranz schwankt und dann mit einer angemessenen Menge an Geld verbunden ist. 1952 schrieb Harry Markowitz seine Dissertation mit dem Titel Portfolio Selection, die die effiziente Grenze erkannte. Im Jahr 1958, James Tobin enthalten Hebelwirkung auf die Portfolio-Theorie, indem sie in die Analyse ein Vermögenswert, der eine risikofreie Rate zahlt. Bei der Kombination eines risikoarmen Vermögenswerts mit einem Portfolio an der effizienten Grenze ist es jedoch möglich, Portfolios zusammenzustellen, deren Risiko-Rendite-Profile über denen der Portfolios auf der effizienten Grenze liegen. 1964 entwickelte William Sharpe das CAPM, das Annahmen aufweist, dass das effiziente Portfolio das Marktportfolio sein muss. Darauf aufbauend müssen typische Anleger das Marktportfolio nutzen, um ihr gewünschtes Risiko zu realisieren. Einleitung Das Tangency-Portfolio ist das Portfolio, das das Sharpe-Verhältnis maximiert, dh es wird davon ab, wo w der Vektor der Portfolio-Gewichte ist, Sigma ist Die Varianz-Kovarianz-Matrix der Vermögenswerte, und Iota ist ein in geeigneter Größe Vektor von denen. Der Vektor mu hält die Vermögenswerte, rf ist die risikofreie Rate (angenommen als konstant). Es gibt keine weiteren Einschränkungen für das Problem, insbesondere sind hier nur kurze Verkäufe erlaubt. Die Optimierung ist nur dann sinnvoll, wenn es mindestens ein Portfolio gibt, für das muw größer als rf ist, sonst ist die Überschussrendite negativ und niemand würde riskante Vermögenswerte halten wollen. Verwenden eines QP-Lösers Wir verwenden das Quadprog-Paket für R (siehe nachfolgende Referenzen). Eine Regressionsdarstellung Britten-Jones 1 zeigte, dass die gleichen Ergebnisse erhalten werden können, indem man die folgende Regression beginnt 1 Xw Varepsilon. Ende Hier ist 1 ein Vektor von Eins, X hält in seinen Spalten die überschüssigen Renditen der Vermögenswerte (jede Zeile ist eine Beobachtung), und varepsilon hält die verbleibenden Fehler. Die erhaltenen Regressionsgewichte müssen neu skaliert werden, dh ein System von linearen Gleichungen lösen. Die Gewichte können auch durch die Lösung eines Systems linearer Gleichungen gefunden werden. Interne Links Externe Links
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